광전효과(The Photoelectric Effect)

빛은 파동으로서 성질 외에 정지 질량이 0인 입자들의 연속인 것처럼 행동할 수도 있다. 수많은 실험적 결과들을 설명할 수 있는 유일한 방법은 빛을 이산적인 개체의 연속이나 광자라고 하는 에너지의 덩어리로 보는 것이다. 이와 같이 빛을 광자로 보는 개념은 파동의 특성과는 완전히 다르며 그 본질을 이해하기 위해서는 주의 깊게 살펴보아야 한다.

 

석영 진공관을 생각해 보자. 내부에는 양극과 음극 두 개의 금속 전극이 있고 외부로부터 가변 전압 V를 인가할 수 있으며 전류계가 연결되어 있다. 음극에 어떤 임계 주파수보다 큰 주파수를 갖는 빛을 쪼이면 , 양극의 전압이 0인 경우(즉 전원이 연결되지 않았을 경우)에도 전류걔에는 전류 I가 흐르고 있는 것으로 나타난다. 빛이 음극을 때리면 반대쪽 전극까지 갈 수 있는 충분한 운동 에너지를 갖는 전자가 방출된다. 양극에 양의 전압을 인가하면 좀 더 많은 전자들이 양극까지 가게 되고 따라서 전류도 증가하다가 방출된 모든 전자들이 모이게 되면 전류값은 포화된다. 그렇게 되면 전류는 빛에 의해 방출되는 전자들의 공급 속도에 의해 제한된다. 반대로 양극에 음의 전압을 인가하면 방출된 전자들을 밀어내는 효과를 나타내어 전류값은 감소하게 된다

 

전자가 전위차 V를 거슬러서 움직이게 되면 eV의 포텐셜 에너지 변화가 발생한다. 따라서 양극에 음의 전압을 인가하면 전자는 양극에 도달하기 위해 일을 해야 하고 이 일은 음극으로부터 방출된 후 갖고 있는 운동에너지로부터 주어진다. 발생하고 있는 전류를 상쇄시켜줄 수 있는 음의 전압을 양극에 인가하면 이때 전자가 얻게 되는 포텐셜 에너지는 전자가 잃게 되는 운동 에너지와 같아진다. 따라서 방출된 전자의 최대 운동 에너지를 간단히 측정할 수 있다.

 

빛의 주파수가 일정할 때 빛의 세기를 증가시켜도 전류를 상쇄시키는 전압은 변화하지 않는다. 이것은 방출된 전자의 운동에너지는 빛의 세기와 무관함을 의미한다. 그러나 빛의 세기를 증가시키면 포화되는 전류값은 증가한다. 포화되는 광전류의 크기는 빛의 세기와 관련이 있고 방출된 전자의 운동 에너지는 빛의 세기와 무관하므로 결국 빛의 세기와 관련이 있는 것은 방출된 전자의 수라고 생각할 수 있다. 음극 물질로 쓰이는 몇 가지 금속 전극에 대해 빛의 주파수를 변화시키며 전자의 최대 운동에너지의 변화를 살펴보면 방출된 전자의 운동 에너지가 빛의 주파수에 의존하고 있음을 보여준다.

 

광전 효과에 대한 성공적인 해석은 1905년 아인슈타인에 의해 이루어졌으며 그는 빛이 플랑크 상수과 진동수를 곱한 크기를 갖는 에너지 덩어리로 이루어져 있다고 제안하였다. 우리는 이 에너지 덩어리를 광자라고 부른다. 한 개의 광자가 전자에 부딪힐 때 광자의 에너지는 전자로 전달되고 결국 전체 광자는 전자에 의해 흡수된다. 한편 전자는 금속 내에서 진공의 포텐셜 에너지보다 일함수만큼 낮은 포텐셜 에너지를 가지고 있다. 결국 전자는 낮은 포텐셜 에너지 때문에 금속 내에 존재하게 된다.

 

이러한 낮은 포텐셜 에너지를 전자와 양으로 대전된 금속 이온들 간의 쿨롱 인력 때문에 생겨난 것이다. 따라서 광자의 에너지중 일부는 이 포텐셜 장벽을 뛰어넘는 데에 사용된다. 그러므로 남게 되는 에너지가 전자의 운동 에너지가 된다. 일함수는 금속의 종류에 따라 다르다. 빛에 의한 전자의 방출은 광자의 에너지가 일함수보다 클 때에만 발생한다. 광전류가 흐르기 위해서는 임계 주파수 이상의 주파수여야 하고 이는 실험으로 명확히 입증되는 것이다. 주파수가 임계 주파수보다 작다면 아무리 강한 빛을 쪼여도 방출되는 전자가 없으므로 광전류는 흐르지 않는다. 일함수가 금속마다 다르므로 임계 주파수도 금속에 따라 다르고 따라서 아인슈타인의 해석과 같다. 실제로 임계 주파수를 측정하는 것이 금속의 일함수를 측정하는 하나의 방법으로 쓰일 수 있다.

 

광전 효과에 대한 설명은 플랑크 상수와 임계 주파수를 곱한 값에서 계산한 일함수가 열전자 방출 실험에 의한 결과와 일치한다는 사실로부터도 확증할 수 있다. 석영관 경우에서의 전류와 전압의 특성은 초기 라디오에 사용된 진공관의 경우와 명백한 유사성을 갖는다. 진공관과의 유일한 차이점은, 진공관 내 음극에서의 전자 방출은 음극의 가열에 의한 것이라는 점이다. 즉 진공관의 경우는 열 에너지가 포텐셜 에너지 장벽 일함수를 넘어서 전자를 밖으로 밀어내는 것이다. 이러한 열전자 방출 실험에서 측정한 일함수는 광전자 방출 실험의 결우와 일치한다.

 

빛을 광자로 해석할 때 빛의 세기의 의미에 대하여 생각해보자. 이 경우 고전적 의미에서의 빛의 세기는 맞지 않는다. 광전효과 실험에서 비추어주는 빛의 세기를 증가시키면 포화 전류가 증가한다. 이는 단위 시간에 방출되는 전자의 수가 증가함을 의미한다. 따라서 빛의 세기가 증가하면 단위 시간당 음극에 부딪히는 광자의 수가 증가하는 것으로 유추할 수 있다. 빛의 세기의 기본 정의는 단위 시간당 단위 면적으로 투입되는 에너지의 양을 뜻한다. 만일 단위 식간당 단위 면적을 통과하는 광자의 수가 광자의 유속이라면, 단위 시간당 단위 면적으로 투입되는 에너지의 양은 이 광자의 유속과 광자 하나가 갖는 에너지의 곱으로 표현될 것이다. 이를 통해 광전 효과에 대한 실험 결과들을 잘 설명할 수 있다. 빛을 광자의 연속적인 흐름으로 해석하는 것을 직관적으로 이해할 수 있다.