점결함 : 공공과 불순물

완벽한 결정을 형성하도록 하기 위하여 원자들을 서로 가까이 둠으로써 그 특정 구조에 대한 원자들의 전체 위치에너지는 낮아진다. 완벽한 결정이란 없다. 그러므로 주어진 결정구조 내에서 존재할 수 있는 결함의 형태를 이해해야만 한다. 아주 종종 중요한 기계적, 전기적 특성들이 이러한 결함들에 의해서 조절된다.

 

절대온도 0도 이상에서 모든 결정들은 결정구조 내에서 격자로부터 잃어버린 원자나 공공(vacancies)을 가지고 있다. 열적 평형의 요구조건으로서 공공이 존재하고 이들을 열역학적 결함(themodynamic defects)이라고 한다. 공공은 원자배열의 완벽한 주기성을 흩트려 놓음으로써 결정 내부에 무질서를 초래한다.

 

분자운동 이론으로부터 결정 속의 모든 원자들이 평형 위체에서 에너지의 분포를 가지면서 진동한다는 것을 알고, 이 분포는 볼쯔만 분포와 아주 유사하다. 임의의 순간에 결합을 깨고 표면 위의 인접한 지역으로 이동할 수 있는 충분한 에너지를 가진 원자가 있을 수 있다. 이로 인하여 표면 아래는 공공이 생긴다. 이러한 공공들은 결정 물질 내부로 확산될 수 있다. 이웃한 원자들이 공공 속으로 확산할 수 있기 때문이다. 

 

결정 내부의 모든 원자들 가운데 단지 일부분만이 공공을 만들 수 있는 충분한 에너지를 가질 수 있다. 결정 속에서 단위 체적당 원자의 수를 N이라 하면 그때 공공의 농도 n의 비례한다. 절대 0도 이상의 모든 온도에서 공공의 평형농도가 있을 것이다. 더욱이 격자 내에서 공공이 잃어버린 원자들과 크기가 같다고 했지만 사실 이것은 전적으로 옳은 것은 아니다. 공공 주위의 이웃하는 원자들은 느슨한 일부분을 차지하기 위해 밀집하게 ㅔ된다. 이것은 공공 주위의 결정격자가 몇몇 원자 범위에서 완벽한 배열로부터 찌그러짐을 의미한다. 그러므로 공공의 부피는 잃어버린 원자들의 부피보다 작다.

 

공공들은 결정구조 내에서 점결함(point defect)의 형태이다. 점 결함은 일반적으로 격자의 변화와 몇 개의 원자 거리 왜곡을 포함한다. 결정구조는 자연적으로 혹은 반도체 소자 제작을 위하여 성장되는 실리콘 결정의 경우처럼 의도적인 첨가로 불순물들을 포함할 수도 있다. 불순물 원자가 직접적으로 모체 원자를 대체하였다면 치환 불순물(substitutional impurity)이라고 하고 그 결과로 생기는 결정구조는 치환 고용체(substitutional solid solution)이다. 실리콘 결정에 작은 양의 비소(As) 원소가 도핑되었을 때, As 원자들은 실리콘 결정 속의 실리콘 원자들을 직접적으로 치환한다. 즉, 비소 원자들이 치환 불순물이다. 또한 불순물 원자들의 침입형 자리, 즉 모체 원자들 사이의 동공(void)에 들어갈 수도 있는데, BCC 철 결정 속의 탄소가 그렇다. 그러한 경우에 불순물을 침입형 불순물(interstitional impurity)이라고 한다.

 

일반적인 불순물 원자들은 다른 가수(valency)와 크기를 가진다. 그러므로 불순물 원자들은 주위의 격자를 왜곡시킨다. 가령 대체 불순물 원자가 모체 원자보다 크다면 이웃하는 모체 원자들은 밀려날 것이다. 그러므로 불순물 주위의 결정지역은 완벽한 주기성에서 왜곡되고 격자는 점 결함 주위에서 변위 되었다고 한다. 좀 더 작은 치환 불순물 원자들은 이웃하는 원자들을 잡아당길 것이다. 전형적으로 침입형 불순물 원자들은 모체 원자들에 비해서 작은 원자들이기 쉽다. 전형적인 예가 BCC 철 결정 속의 작은 탄소 원자들이다.

 

음이온(Cl-)과 양이온(Na+)으로 구성된 NaCl같은 이온 결정에서 한 가지 공통된 결함의 형태는 쇼트키 결함(Schottky defect)이다. 이것은 잃어버린 음이온과 양이온 쌍을 가지고 있어서 중성이 유지된다. 이러한 쇼트키 결함은 알칼리 할로겐화 물질 결정들의 주요한 광학적, 전기적 특성의 원인이 된다. 이온 결정의 또 다른 결함은 모태 이온이 침입형 위치로 이동되고 원래의 위치에 공공을 남길 때 발생하는 프랜켈 결함(Frenkel defect)이다. 침입형 이온과 공공 쌍은 프랜켈 결함을 구성한다. 주로 프랜켈 결함을 가지고 있는 AgCl 결정의 경우 침입형 위치에 Ag 양이온이 있다. 그러한 프랜켈 결함의 농도는 적절한 결함 생성 에너지가 필요하다.